Làm thế nào để có số liệu tích lũy nhỏ hơn

Đôi khi trong thống kê, chúng ta cần tính toán số liệu tích lũy (cumulative frequency) để biết số quan sát nằm phía trên (hoặc phía dưới) một tần số cụ thể trong tập dữ liệu đã cho. Để hiểu rõ hơn về số liệu tích lũy đó, hãy tìm hiểu cách vẽ biểu đồ tích lũy nhỏ hơn (lesser than cumulative frequency), cách xây dựng bảng tích lũy nhỏ hơn (cumulative frequency distribution table) và giải quyết các ví dụ.

Số liệu tích lũy nhỏ hơn (Lesser Than Cumulative Frequency)

Số liệu tích lũy nhỏ hơn là tổng của các tần số từ các lớp trước đó cho đến lớp nào đó được xác định. Quá trình tích lũy bắt đầu từ lớp có giới hạn cao nhất xuống đến lớp có giới hạn thấp nhất. Nói cách khác, khi số quan sát nhỏ hơn giới hạn trên của một lớp thì đó được gọi là số liệu tích lũy nhỏ hơn.

Xây dựng bảng tích lũy nhỏ hơn (Cumulative Frequency Distribution Table)

Để xây dựng bảng phân phối tần số tích lũy nhỏ hơn, ta có thể làm theo các bước sau đây:

  1. Bước 1: Sử dụng biến liên tục để thiết lập bảng phân phối tần số sử dụng độ dài lớp phù hợp.
  2. Bước 2: Tìm tần số cho mỗi khoảng lớp.
  3. Bước 3: Xác định điểm cuối cho mỗi khoảng lớp (giới hạn trên hoặc giới hạn dưới).
  4. Bước 4: Tính toán số liệu tích lũy bằng cách cộng các số trong cột tần số.
  5. Bước 5: Ghi lại tất cả kết quả trong bảng.
XEM THÊM:  Cách Xóa Bút Permanent trên Bảng Trắng

Ví dụ:

Trước khi xem xét các ví dụ, hãy xem xét các dữ liệu sau:

Chiều cao (cm) Tần số (học sinh)
140 – 145 2
145 – 150 5
150 – 155 3
155 – 160 4
160 – 165 1

Giả sử chúng ta cần tính toán số liệu tích lũy nhỏ hơn và lớn hơn cho các dữ liệu trên.

Giải:

Chúng ta sẽ có các tần số tích lũy nhỏ hơn và lớn hơn như sau:

Tiêu đề Số quan sát nhỏ hơn Số quan sát lớn hơn
140 – 145 2 15
145 – 150 7 13
150 – 155 10 8
155 – 160 14 4
160 – 165 15 1

Chúng ta có được các thông tin sau từ biểu đồ hoặc bảng số liệu tích lũy:

  • Trong tổng số 15 học sinh, có 8 học sinh có chiều cao trên 150 cm.
  • Không có học sinh nào cao hơn 165 cm.
  • Chỉ có một trong số 15 học sinh có chiều cao trên 160 cm.

Biểu đồ tích lũy nhỏ hơn là một biểu đồ thể hiện các số liệu tích lũy cho các giá trị hoặc nhóm giá trị khác nhau. Việc biểu diễn bảng phân phối tần số tích lũy nhỏ hơn trên biểu đồ là cách hiệu quả nhất để hiểu dữ liệu và rút ra kết quả từ đó.