Cách Tìm Độ Dốc

Hãy cùng nhau khám phá cách tìm độ dốc của một đường thẳng trên đồ thị nhé! Độ dốc thể hiện độ dốc của đường thẳng và cho chúng ta biết độ dốc đó thay đổi như thế nào.

Sử dụng Máy tính

Độ dốc của một đường thẳng được tính bằng cách chia độ thay đổi theo trục y cho độ thay đổi theo trục x, còn được gọi là tăng/giảm theo chiều dọc so với tăng/giảm theo chiều ngang. Khi bạn có 2 điểm trên một đường thẳng trên đồ thị, độ dốc sẽ là sự chênh lệch giữa các giá trị y chia cho sự chênh lệch giữa các giá trị x.

Cách tính độ dốc của một đường thẳng

Để tính độ dốc, chúng ta sử dụng công thức sau:

m = Δy / Δx

Ở đây, chúng ta cần biết tọa độ của 2 điểm trên đường thẳng, (x1, y1) và (x2, y2).

Cách tìm độ dốc của một đường thẳng

Hãy cùng nhau tìm hiểu quy trình tìm độ dốc của một đường thẳng:

  1. Tìm hiệu giữa các tọa độ y, Δy
  2. Tìm hiệu giữa các tọa độ x, Δx
  3. Chia Δy cho Δx để tìm độ dốc

Ví dụ: Tìm độ dốc

Giả sử bạn đã biết hai điểm trên một đường thẳng và các tọa độ của chúng là (2, 5) và (9, 19). Hãy tính độ dốc bằng cách tìm hiệu giữa các điểm y và chia cho tìm hiệu giữa các điểm x.

  1. Hiệu giữa các tọa độ y, Δy là …
  2. Hiệu giữa các tọa độ x, Δx là …
  3. Chia Δy cho Δx để tìm độ dốc m
XEM THÊM:  Hướng dẫn JVC Bluetooth

Công thức Đường thẳng với độ dốc

Có 3 cách phổ biến để viết công thức đường thẳng với độ dốc:

  • Dạng đường cao điểm
  • Dạng đường cắt y
  • Dạng tiêu chuẩn

Hãy cùng nhau tìm hiểu chi tiết từng dạng:

  1. Dạng đường cao điểm
  • Sử dụng các tọa độ của một trong các điểm trên đường thẳng, thay các giá trị vào x1 và y1 để được phương trình đường thẳng.
  1. Dạng đường cắt y
  • Lấy công thức đường cao điểm và nhân 2 lần x và 2 lần y.
  • Tiếp tục thực hiện phép tính để đưa y về một bên của dấu bằng và biểu thức còn lại về bên kia.
  • Cộng 5 vào cả hai phía phương trình để được phương trình đường thẳng dạng đường cắt y.
  1. Dạng tiêu chuẩn
  • Phương trình chuẩn của một đường thẳng được viết dạng Ax + By = C.
  • Sử dụng công thức đường cao điểm hoặc dạng đường cắt y để thay đổi phương trình thành dạng tiêu chuẩn.
  • Lưu ý rằng phương trình không được chứa phân số hoặc số thập phân, và hệ số x phải là dương.

Tìm Độ dốc Từ Một Phương trình

Nếu bạn có phương trình của một đường thẳng, bạn có thể chuyển nó thành dạng đường cắt y. Hệ số của x sẽ là độ dốc.

Ví dụ, nếu bạn có phương trình của một đường thẳng là 6x – 2y = 12, và bạn cần tìm độ dốc.

Mục tiêu của bạn là chuyển phương trình thành dạng đường cắt y: y = mx + b.

  1. Bắt đầu với phương trình 6x – 2y = 12.
  2. Cộng 2y vào cả hai phía để có 6x = 12 + 2y.
  3. Trừ 12 từ cả hai phía để có 6x – 12 = 2y.
  4. Bạn muốn có một dạng chỉ có y một mình ở một bên của dấu bằng, đó là lý do tại sao bạn cần chia cả hai phía cho 2 để có y = 3x – 6.
  5. Đây là dạng đường cắt y, và độ dốc là hệ số của x, nên trong trường hợp này, độ dốc là 3.
XEM THÊM:  Cách tạo màu vàng

Cách Tìm Điểm Cắt Trục y

Điểm cắt trục y của một đường thẳng là giá trị của y khi x = 0. Đó là điểm mà đường thẳng cắt trục oy.

Sử dụng phương trình y = 3x – 6, đặt x = 0 để tìm điểm cắt trục y.

Cách Tìm Điểm Cắt Trục x

Điểm cắt trục x của một đường thẳng là giá trị của x khi y = 0. Đó là điều kiện đường thẳng cắt trục ox.

Sử dụng phương trình y = 3x – 6, đặt y = 0 để tìm điểm cắt trục x.

Độ dốc của Đường Song Song

Nếu bạn biết độ dốc của một đường thẳng, bất kỳ đường thẳng nào song song với nó sẽ có cùng độ dốc và những đường thẳng này sẽ không bao giờ giao nhau.

Độ dốc của Đường Vuông Góc

Nếu bạn biết độ dốc của một đường thẳng, bất kỳ đường thẳng vuông góc với nó sẽ có độ dốc bằng số nghịch đảo âm của độ dốc đã biết.

Vuông góc có nghĩa là các đường thẳng tạo thành một góc 90° khi giao nhau.

Ví dụ, nếu bạn có một đường thẳng có độ dốc là -4. Độ dốc của đường thẳng vuông góc sẽ là nghịch đảo âm của độ dốc đã biết.

  • Trước hết, đảo dấu độ dốc của đường thẳng của bạn – (-4) = 4
  • Tiếp theo, lấy số nghịch đảo của số đó. 4 là một số nguyên nên mẫu số của nó là 1. Nghịch đảo của 4/1 là 1/4.
  • Độ dốc âm của một đường thẳng -4 là độ dốc 1/4.
XEM THÊM:  Cách dùng XRay trong Minecraft Java Edition

Nghiên cứu Thêm

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm, bạn có thể tham khảo video của Brian McLogan (2014) về Cách xác định độ dốc giữa hai điểm dưới dạng phân số, được đăng vào ngày 10 tháng 6. Tại đường dẫn tại đây.